અમેરિકન આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI) કંપની OpenAI એ દાવો કર્યો છે કે તેણે ગણિતની દુનિયાની સૌથી મુશ્કેલ સમસ્યાઓમાંની એક એવી 'નેવિયર-સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમ' ઉકેલી લીધી છે. કંપનીના જણાવ્યા મુજબ, તેના નવા AI મોડેલે આ સમસ્યાનો ઉકેલ માત્ર 88 કલાકમાં શોધી કાઢ્યો છે, જે દાવો સાચો હોય તો ગણિતશાસ્ત્રીઓમાં ચર્ચાનો વિષય બની ગયો છે.
વર્ષ 2000માં અમેરિકાની ક્લે મેથેમેટિક્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટે ગણિતના 7 અત્યંત મુશ્કેલ અને વણઉકેલાયેલા પ્રશ્નો પસંદ કર્યા હતા. આ પ્રશ્નો 'મિલેનિયમ પ્રોબ્લેમ્સ' તરીકે ઓળખાય છે. આમાંથી કોઈ એક પ્રશ્નનો સાચો ઉકેલ રજૂ કરનારને 10 લાખ ડોલરનું ઇનામ જાહેર કરવામાં આવ્યું હતું. OpenAI ના આ દાવા પહેલાં આ સાતમાંથી માત્ર એક જ સમસ્યા ઉકેલાઈ હતી, જેને 2003માં રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી ગ્રિગોરી પેરેલમેને ઉકેલી હતી. એટલે કે, જો OpenAI નો દાવો સાચો સાબિત થાય, તો અત્યાર સુધીમાં બે પ્રશ્નોના ઉકેલ મળી ચૂક્યા છે.
'નેવિયર-સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમ' શું છે? તે સમજવા માટે એક ગ્લાસ પાણી ફ્લોર પર ઢોળવાની કલ્પના કરો. પાણી જમીન પર ફેલાય છે. વૈજ્ઞાનિકો ગણિતના સમીકરણો દ્વારા એ અનુમાન લગાવવાનો પ્રયાસ કરે છે કે પાણી કઈ દિશામાં, કેટલી ઝડપે અને કેવી રીતે વહેશે. આ સમીકરણોને 'નેવિયર-સ્ટોક્સ સમીકરણો' કહેવામાં આવે છે. સમસ્યા એ છે કે શું આ સમીકરણો દરેક પરિસ્થિતિમાં પ્રવાહીના વહેણનો સાચો હિસાબ આપી શકે છે, કે પછી કોઈ એવી પરિસ્થિતિ આવી શકે છે જ્યાં આ ગાણિતિક હિસાબ નિષ્ફળ જાય.
OpenAI ના દાવા મુજબ, તેના નવા AI મોડેલને સામાન્ય લોકો માટે હજુ સુધી રિલીઝ કરવામાં આવ્યું નથી. કંપનીએ તેના નામનો પણ ખુલાસો કર્યો નથી. OpenAI નો દાવો છે કે આ મોડેલ તેના GPT-6 અસ્ટ્રા કરતાં પણ વધુ સક્ષમ છે, જે 3 સપ્ટેમ્બર 2026ના રોજ રિલીઝ થયું હતું.
આટલું મોટું કામ કરવા માટે OpenAI એ એકલી AI સિસ્ટમ નહીં, પરંતુ લગભગ 10,000 AI એજન્ટ્સનો ઉપયોગ કર્યો હતો. OpenAI ના સંશોધક ડેન રોબર્ટ્સે તેની તુલના ભમરા સાથે કરી છે, જે એક ફૂલથી બીજા ફૂલ પર જઈને પરાગનું વહન કરે છે. એટલે કે, અલગ-અલગ AI જૂથોએ મેળવેલી માહિતીને અન્ય જૂથો સુધી પહોંચાડીને સમસ્યાના ઉકેલ માટે સહયોગ કર્યો.
વર્ષ 2000માં આ 7 પ્રશ્નો ગણિતની દુનિયાના સૌથી મોટા પડકારો તરીકે રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા, જેથી વિશ્વભરના ગણિતશાસ્ત્રીઓ તેને ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે અને તેનાથી ગણિતના ક્ષેત્રમાં નવી શોધો થાય. આ સાત સમસ્યાઓ છે: રીમાન હાઇપોથિસિસ (પ્રાઇમ નંબર્સની પેટર્ન), P vs NP (કમ્પ્યુટરની ગણતરીની જટિલતા), નેવિયર-સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમ (પ્રવાહીનો પ્રવાહ), યાંગ-મિલ્સ અને માસ ગેપ (કણ ભૌતિકશાસ્ત્ર), હોજ કન્જેક્ચર (જટિલ આકૃતિઓ), બર્ચ અને સ્વિનર્ટન-ડાયર કન્જેક્ચર (ખાસ પ્રકારના સમીકરણો).